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第95章 克莱因戈登方程（第4页）

师生之间的谈话就此结束，陈慕武在办公桌上摆好笔、纸和打字机，而奥本海默也从自己随身携带的书包里掏出来一本书，在沙发上安静地读了起来。

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……

在原时空里，薛定谔确实给出了第一个波动方程，这个方程能描述微观粒子，其实在一开始就是电子的运动规律。

而且这个方程有很大的局限性，因为薛定谔方程的动能和动量都是从经典力学中得来的，那么他也就只能描述低速运动的电子。

当电子的速度接近光速，也就是进入相对论效应的势力范围之后，薛定谔方程就失效了。

同时，正像之前陈慕武给德布罗意推导如何猜出薛定谔方程时那样，用这个方程求解氢原子光谱，只能得到三个量子数，却得不到被电子自旋所控制的第四个量子数。

这也就是说，薛定谔方程无法描述电子的自旋。

为了解决薛定谔方程只能描述低速电子这第一个问题，人们在相对论效应下做了许多尝试。

这不能怪薛定谔没学好相对论，只能从经典力学入手。

其实在第一开始，薛定谔在建立描述物质波的波动方程时，用的就是狭义相对论中的能量和动量关系，E2=p2c2+m2c?。

只是在狭义相对论的能量－动量关系下得到的方程，并不能得到氢原子的光谱，让薛定谔认为这是一个错误的方程。

然而按照经典力学的能量－动量关系E=p2（2m），得出来的方程却能完美地解决氢原子光谱的问题。

可其实薛定谔不知道的是，他一开始在相对论能量－动量关系下求解出来的方程，则正是这个被瑞典物理学家奥斯克·克莱因和沃尔特·戈登分别独立提出来的克莱因－戈登方程！

只是这个克莱因－戈登方程，其实是个看上去很美的银样镴枪头

它不能正确地求解出氢原子光谱来不说，还存在有很多其他的大问题。

因为在克莱因－戈登方程中，其中用到的有关粒子能量的部分，用的不是能量Ｅ本身，而是能量的平方项Ｅ2。

这就导致了在求解粒子能量的过程中，要对这个平方项开根号，才能得出最终的能量。

就连中学生都知道，开根号就会同时出现正负两个解，这也就意味着，最终求得的能量也有正负两个。

粒子具有正能量，当然没什么问题。

而粒子具有负能量……

按照爱因斯坦的质能方程，Ｅ＝ｍｃ2，粒子能量为负数的话，相应的其质量也同样应该为负数。

可是，怎么会有负质量的粒子呢？

这简直就是滑天下之大稽！

然而克莱因－戈登方程的荒谬之处还不止于此，因为求解这个方程不但能得到负的能量，还能得到负的概率。

和负能量比起来，负概率就更不可理喻了！